一个投资问题的数学模型.doc

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一个投资问题的数学模型,一)模型的建立我们考虑一个n+1期的投资决策模型。在第k期,投资者手中有 股股票, 现金。n+1期中,股票的价格分别为 到 。我们规定,在每一期的买卖中,投资者不能买空卖空,也就是说 ;投资者不能借入或借出现金,也就是说 。我们考虑的市场是一个有摩擦的市场。投资者每购入一单位股票将付出 现金,每卖出一单位股票将付出 现...
编号:5-2024大小:50.00K
分类: 论文>数学/物理论文

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一) 模型的建立
我们考虑一个N+1期的投资决策模型。在第k期,投资者手中有 股股票, 现金。N+1期中,股票的价格分别为 到 。我们规定,在每一期的买卖中,投资者不能买空卖空,也就是说 ;投资者不能借入或借出现金,也就是说 。我们考虑的市场是一个有摩擦的市场。投资者每购入一单位股票将付出 现金,每卖出一单位股票将付出 现金。投资者在第k期决定是否继续购入股票,还是抛出股票,还是持有原来的份额不进行炒作。我们记投资者的这个决策量为 。那么股票份额的演进方程为 ,现金持有量的演进方程为 。由此,我们还可以知道在第k期, 。
投资者在第k期的收益为: